이산수학 예제

컴퓨터는 소프트웨어를 실행하고 파일을 저장합니다. 소프트웨어와 파일은 모두 1과 0의 거대한 문자열로 저장됩니다. 이진 수학은 이산 수학이다. 이산 수학은 영국에서 주어진 기차 여행에 대한 가장 정시 경로를 선택하는 데 사용됩니다. 이 소프트웨어는 영국에서 시간에 완료되는 주어진 기차 여행의 확률을 결정 마르코 프 체인을 사용합니다. 이산 수학에서는 카운트 가능한 집합(유한 세트 포함)이 주요 초점입니다. 수학의 지점으로 설정 이론의 시작은 일반적으로 삼각계수 계열의 연구에 의해 동기를 부여 무한 세트의 다른 종류를 구별 게오르그 캔터의 작품에 의해 표시되고, 무한 세트의 이론의 추가 개발은 외부 이산 수학의 범위. 실제로, 설명 세트 이론의 현대 작품은 전통적인 연속 수학의 광범위한 사용을합니다. 연속 수학에는 이산 미적분, 이산 확률 분포, 이산 푸리에 변환, 이산 형상, 이산 로그arithms, 이산 차동 기하학, 이산 형 과외 기하학 과 같은 이산 버전이 있는 많은 개념이 있습니다. 외부 미적분학, 이산 모스 이론, 차이 방정식, 이산 동적 시스템 및 이산 벡터 측정. 순위를 생성하는 여러 가지 방법은 선형 대수와 그래프 이론을 모두 사용합니다. 구체적인 예로는 Google을 사용한 검색결과의 순위 관련성, 토너먼트 또는 치킨 페킹 주문에 대한 팀 순위 지정, 명백한 역설이 포함된 스포츠 팀 성과 또는 레스토랑 선호도 순위 등이 있습니다. 심장 마비 환자의 위험을 평가하고, 몇 가지 특성을 사용하여 종을 분류하고, 데이터 마이닝 분석은 모두 동일한 개별 수학을 사용합니다.

대수 구조는 이산 예와 연속 예모두로 발생합니다. 이산 대수학은 다음과 같습니다 논리 게이트 및 프로그래밍에 사용되는 부울 대수학; 데이터베이스에 사용되는 관계형 대수; 그룹, 반지 및 필드의 이산 및 유한 버전은 대수 코딩 이론에서 중요합니다. 이산 반군과 모노이드는 공식 언어의 이론에 나타납니다. 설정 이론은 {파란색, 흰색, 빨간색} 또는 모든 소수의 (무한) 세트와 같은 개체의 모음인 연구 세트가 있는 수학의 분기입니다. 부분적으로 정렬된 집합 및 다른 관계체가 있는 집합에는 여러 영역에서 응용 프로그램이 있습니다. 대수 기하학에서 곡선의 개념은 유한 필드에 다항식 링의 스펙트럼을 해당 필드 위에 있는 affine 공간의 모델로 취하고 다른 링의 하위 품종 또는 스펙트럼이 곡선을 제공하도록 하여 이산 형상으로 확장할 수 있습니다. 그 공간에 거짓말. 곡선이 나타나는 공간에는 한정된 점이 있지만 곡선은 연속 설정에서 곡선의 유사점으로 많은 점 집합이 아닙니다. 예를 들어, 양식 V의 모든 점 (x − c) [ 사양 K [ x ] = 1 {디스플레이 스타일 V (x-c)하위 집합 연산자 이름 {Spec} K[x]=mathbb {A} ^{1}} K {디스플레이 스타일 K} 필드는 Spec K [ x] / / x − c로 검색할 수 있습니다.

K[x]/(x-c)=cong operatorname {Spec} K} 또는 스펙트럼 스펙 K [x] (x- c) {displaystyle operatorname {spec} K[x_{(x-c)}}에서 로컬 링의 (x-c)에서 점과 함께 점입니다.